Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Vieté-formula
dorka888
kérdése
175
Mozaik tankönyv (9-10.) 2173. Feladatában szeretnék segítséget kérni részletesebb kidolgozással arra gondolok, hogy mit hova kell behelyettesítenem (Csatoltam képet a feladatról)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Vieté-formula, egyenlet, másodfokú
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
RationalRick{ Matematikus }
megoldása
Tehát akkor részletesen:
A Viète-fromulák a következők:
`x_1+x_2=-b/a`
`x_1*x_2=c/a`
Nekünk pedig ezek kellenek:
`x_1^2*x_2+x_1*x_2^2`
`x_1^2+x_2^2`
De ezeket még át kell alakítani:
`x_1^2*x_2+x_1*x_2^2=x_1x_2(x_1+x_2)=c/a*(-b/a)`
`x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=(-b/a)^2-2*c/a`
És akkor a feladatok:
`a)`
`x^2+7x+12=0`
`a=1`
`b=7`
`c=12`
`x_1^2*x_2+x_1*x_2^2=12*(-7)=-84`
`x_1^2+x_2^2=(-7)^2-2*12=49-25=25`
`b)`
`-2x^2-x+6=0`
`a=-2`
`b=-1`
`c=6`
`x_1^2*x_2+x_1*x_2^2=6/(-2)*(-(-1)/(-2))=3/2`
`x_1^2+x_2^2=(-(-1)/(-2))^2-2*6/(-2)=25/4`
`c)`
`2x^2+3x-5=0`
`a=2`
`b=3`
`c=-5`
`x_1^2*x_2+x_1*x_2^2=(-5)/2*(-3/2)=15/4`
`x_1^2+x_2^2=(-3/2)^2-2*(-5)/2=29/4`
Így remélem, hogy már érthető, ha mégsem, akkor írj, és megpróbálok segíteni!