Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Egyenlet megoldás Vieté-formulával

45
Mozaik tankönyv (9-10.) 2173. Feladatában szeretnék segítséget kérni részletesebb kidolgozással arra gondolok, hogy mit hova kell behelyettesítenem (Csatoltam képet a feladatról)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Vieté-formula, egyenlet, másodfokú
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
a) x²+7x+12=0
a=1
b=7
c=12
A két tanult Viéte-formula:
x1+x2=-b/a=-7
x1×x2=c/a=12

x12×x2+x1×x22=x1×x2(x1+x2)=-b/a×c/a=12×(-7)=-84

x1²+x2²=(x1+x2)²-2×x1×x2=-b²/a²-2×c/a=49-2×12=49-24=25

b) -2x²-x+6=0
a=-2
b=-1
c=6
A két tanult Viéte-formula:
x1+x2=-b/a=1/-2
x1×x2=c/a=-3

x12×x2+x1×x22=x1×x2(x1+x2)=-b/a×c/a=1/-2×(-3)=3/2

x1²+x2²=(x1+x2)²-2×x1×x2=-b²/a²-2×c/a=(1/-2)²-2×(-3)=1/4+6=25/4

c) 2x²+3x-5=0
a=2
b=3
c=-5
A két tanult Viéte-formula:
x1+x2=-b/a=-3/2
x1×x2=c/a=-5/2

x12×x2+x1×x22=x1×x2(x1+x2)=-b/a×c/a=-3/2×(-5/2)=15/4

x1²+x2²=(x1+x2)²-2×x1×x2=-b²/a²-2×c/a=(-3/2)²-2×(-5/2)=9/4+5=29/4
Módosítva: 2 hete
0