Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Egy háromszög oldalainak hossza 5cm 7cm 9cm

31
Egy háromszög oldalainak hossza 5cm 7cm 9cm mekkorák a szögei? Ha lehet papíron levezetve könnyebben megértem.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Koszinusztételt kell alkalmazni:

`c^2=a^2+b^2-2abcosgamma`

`9^2=5^2+7^2-2*5*7cosgamma`

`9^2+70cosgamma=5^2+7^2`

`70cosgamma=5^2+7^2-9^2`

`cosgamma=(5^2+7^2-9^2)/70=-0.1`

`gamma=cos^(-1)(-0.1)≈95.74°`



`a^2=c^2+b^2-2bccosalpha`

`5^2=9^2+7^2-2*9*7*cosalpha`

Előző alapján, kapásból átírva:

`cosalpha=(9^2+7^2-5^2)/(2*9*7)`

`cosalpha=5/6`

`alpha=cos^(-1)(5/6)≈33.56°`



`b^2=a^2+c^2-2accosbeta`

`7^2=5^2+9^2-2*5*9*cosbeta`

`cosbeta=(5^2+9^2-7^2)/(2*5*9)`

`cosbeta=19/30`

`beta=cos^(-1)(19/30)≈50.70°`
0