Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Egy háromszög oldalainak hossza 5cm 7cm 9cm

123
Egy háromszög oldalainak hossza 5cm 7cm 9cm mekkorák a szögei? Ha lehet papíron levezetve könnyebben megértem.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Koszinusztételt kell alkalmazni:

`c^2=a^2+b^2-2abcosgamma`

`9^2=5^2+7^2-2*5*7cosgamma`

`9^2+70cosgamma=5^2+7^2`

`70cosgamma=5^2+7^2-9^2`

`cosgamma=(5^2+7^2-9^2)/70=-0.1`

`gamma=cos^(-1)(-0.1)≈95.74°`



`a^2=c^2+b^2-2bccosalpha`

`5^2=9^2+7^2-2*9*7*cosalpha`

Előző alapján, kapásból átírva:

`cosalpha=(9^2+7^2-5^2)/(2*9*7)`

`cosalpha=5/6`

`alpha=cos^(-1)(5/6)≈33.56°`



`b^2=a^2+c^2-2accosbeta`

`7^2=5^2+9^2-2*5*9*cosbeta`

`cosbeta=(5^2+9^2-7^2)/(2*5*9)`

`cosbeta=19/30`

`beta=cos^(-1)(19/30)≈50.70°`
0