Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Segítség!

Főoldal » Középiskola » Matematika
834
Három alföldi város egymástól mért távolságai: 34 km, 45 km és 27 km. A három város közösen egy TV-
átjátszó állomást építtet úgy, hogy az állomás mindhárom várostól azonos távolságra legyen. Mekkora
hatósugarúnak kell lennie az átjátszó-berendezésnek ahhoz, hogy elláthassa feladatát?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
A három távolság egy háromszöget határoz meg, a háromszög oldalai legyenek `a=45 cm`, `b=34 cm` és `c=27 cm`.

A háromszög köré írható kör sugarára vagyunk kíváncsiak.


Koszinusz tétel segítségével határozzunk meg egy szöget:
`45^2=34^2+27^2-2xx34xx27xxcosalpha`
`2025=1885-1836cosalpha`
`-140=1836cosalpha`
`-35/459=cosalpha`

`alpha =94,37°`

A háromszög köré írható kör sugarát számoljuk:
`R=a/(2sinalpha)`
`R=45/(2xxsin94,37)`
`R=22,57`

Az átjátszó berendezésnek legalább `22,57 km` hatótávolságúnak kell lennie.
0

Sajnálom, hogy az előző válaszomból nem okultál eleget:
https://ehazi.hu/q/11951 Ugyanaz a feladat!
0