Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Sikgeometria
tamkelli
kérdése
1538
Egy téglalap területe 120 cm 2 . Oldalainak számtani közepe 11 cm. Mekkorák az oldalai?
Előre is köszönöm!
Előre is köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
AlBundy
{ Polihisztor }
megoldása
Legyenek az oldalak `a` és `b`, mérjük őket centiméterben.
Terület: `ab=120`
Számtani közép: `(a+b)/2=11`
Ezt az egyenletrendszert kell megoldanunk. A második egyenletből fejezzük ki `b`-t:
`b=22-a`
Majd ezt helyettesítsük be az első egyenletbe:
`a(22-a)=120`
`22a-a^2=120`
`a^2-22a+120=0`
Ez egy másodfokú egyenlet, a megoldóképlet alapján a megoldásai 10 és 12. Ha az egyik `a`, akkor `b`-re épp a másik jön ki, tehát a téglalap oldalai 10 cm és 12 cm.
Terület: `ab=120`
Számtani közép: `(a+b)/2=11`
Ezt az egyenletrendszert kell megoldanunk. A második egyenletből fejezzük ki `b`-t:
`b=22-a`
Majd ezt helyettesítsük be az első egyenletbe:
`a(22-a)=120`
`22a-a^2=120`
`a^2-22a+120=0`
Ez egy másodfokú egyenlet, a megoldóképlet alapján a megoldásai 10 és 12. Ha az egyik `a`, akkor `b`-re épp a másik jön ki, tehát a téglalap oldalai 10 cm és 12 cm.
1
- Még nem érkezett komment!