Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Sziasztok! A holnapi dolgozatra gyakorlok még, de egyszerűen ezt a feladatot nem értem.

467
Egy forgáskúp alapkörének átmérője 6,8 cm. Magassága 5, 4cm. A forgáskúp tetejéről, az alaplappal párhuzamos síkkal levágunk egy 0,9 cm magas kis forgáskúpot.
Mekkora a levágott kis kúp térfogata és felszíne?
Mekkora a keletkező csonka kúp térfogata és felszíne?

A kúp térfogatát kiszámoltam, aztán azzal próbálkoztam, hogy 0,9/5,4 és az ezt kapott eredményt ^3-ra, de a végére teljesen összezavarodtam... Kérlek segítsetek megoldani!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`R=3.4` `cm`

`M=5.4` `cm`

`m_1=0.9` `cm`

`m_2=4.5` `cm`


`a=sqrt(r^2+M^2)`

`a=sqrt(3.4^2+5.4^2)=(sqrt(1018))/5` `cm`

Van két hasonló háromszög, a nagyobb, meg a kisebb.

Nagyobb oldalai:
`R=3.4` `cm`
`M=5.4` `cm`
`a=(sqrt(1018))/5`

Kisebb oldalai:
`r=?`
`m_1=0.9` `cm`
`a_1=?`

`(0.9)/(5.4)=1/6`

Tehát a kisebb többi oldala is a hatoda lesz.

`r=(3.4)/6=17/30` `cm`

`a_1=((sqrt(1018))/5)/6=(sqrt(1018))/30` `cm`

Kis kúp:

`A=r^2pi+rpia`

`V=(r^2pim)/3`

`A=(17/30)^2*pi+(17/30)*pi*(sqrt(1018))/30≈2.902` `cm^2`

`V=((17/30)^2*pi*0.9)/3≈0.302` `cm^3`

Csonkakúp:

`A=R^2pi+r^2pi+(R+r)api`

`V=((R^2+Rr+r^2)mpi)/3`

`a_2=a-a_1=(sqrt(1018))/5-(sqrt(1018))/30=(sqrt(1018))/6`

`A=3.4^2*pi+(17/30)*pi+(3.4+17/30)*(sqrt(1018))/6*pi≈103.59` `cm^2`

`V=((3.4^2+3.4*(17/30)+(17/30)^2)*4.5*pi)/3≈65.068` `cm^3`
Módosítva: 1 éve
1