Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek

58
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`x/3=y/5=z/6`

Kifejezem az `y`-t és a `z`-t az `x`-ből.

`x/3=y/5`

`y=(5x)/3`


`x/3=z/6`

`z=(6x)/3=2x`

És akkor a második egyenlet:

`x^2+((5x)/3)^2+(2x)^2=280`

`x^2+(25x^2)/9+4x^2=280`

`70/9x^2=280`

`x^2=(280)/(70/9)`

`x_(1, 2)=+-sqrt((280)/(70/9))=+-6`


Ha `x=6`

`y=(5*6)/3=10`

`z=2*6=12`

Ha `x=-6`

`y=(5*(-6))/3=-10`

`z=2(-6)=-12`

Ellenőrzés:

1. eset

`6/3=2`
`10/5=2`
`12/6=2`
`2=2=2`

`6^2+10^2+12^2=280`
`280=280`

2. eset

`-6/3=-2`
`-10/5=-2`
`-12/6=-2`
`-2=-2=-2`

`(-6)^2+(-10)^2+(-12)^2=280`
`280=280`


`M={(6; 10; 12); (-6; -10; -12)}`
0