Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Valaki érti ezt a feladatot?!
horvatmoni123
kérdése
242
Milyen távol van a 15 cm sugarú gomb középpontjától az a síkmetszete, amelynek területe 2/3 része a főkör területének?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
mezga0007
megoldása
`R` legyen a főkör sugara
`r` legyen a síkmetszet körének sugara
főkör területe:
`T=R^2pi=15^2pi`
ennek `2/3`-a:
`15^2pi*2/3=150pi`
a síkmetszet sugara a `t=150pi=r^2pi` egyenletből:
`150=r^2`
`r=5sqrt6`
Derékszögű háromszöget alkot a `r`, `R` és a keresett távolság (`x`) az alábbiak szerint:
`x^2+r^2=R^2`
`x^2=R^2-r^2`
`x^2=225-150=75`
`x=sqrt75=5sqrt3approx8,66 cm`
`r` legyen a síkmetszet körének sugara
főkör területe:
`T=R^2pi=15^2pi`
ennek `2/3`-a:
`15^2pi*2/3=150pi`
a síkmetszet sugara a `t=150pi=r^2pi` egyenletből:
`150=r^2`
`r=5sqrt6`
Derékszögű háromszöget alkot a `r`, `R` és a keresett távolság (`x`) az alábbiak szerint:
`x^2+r^2=R^2`
`x^2=R^2-r^2`
`x^2=225-150=75`
`x=sqrt75=5sqrt3approx8,66 cm`
Módosítva: 1 éve
0
- Még nem érkezett komment!