Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Valaki érti ezt a feladatot?!
horvatmoni123
kérdése
174
Egy esernyő kinyitva egy olyan gömbsüveg alakú, amelynek alapkörének átmérője 120 cm, magassága pedig 35 cm. Mekkora sugarú az a gömb, amelyből származtatható?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bazsa990608
{ Közgazdász }
megoldása
A gömbsüveg térfogat alapképletét fogjuk használni amit átrendezünk majd behelyettesítünk és megoldjuk.
`V_("gömb süveg")=(pi*m*(3*r_"alapkör"^2+m^2))/6=(pi*35*(3*60^2+35^2))/6=(420875pi)/6 \ cm^3`
Most a másik képlet segítségével ebből vissza számoljuk az eredeti gömb sugarát.
`V_("gömb süveg")=(pi*m^2*(3*r_("gömb")-m))/3`
`(420875pi)/6 =(pi*35^2*(3*r-35))/3`
`(420875pi)/6=(3.675pir-42.875pi)/3`
`1.262.625pi=6*(3.675pir-42.875pi)`
`-22.050pir=-1.519.875pi`
`r=(-1.519.875pi)/(-22.050pi)`
`r=color(red)(68,93 \ cm)`
`V_("gömb süveg")=(pi*m*(3*r_"alapkör"^2+m^2))/6=(pi*35*(3*60^2+35^2))/6=(420875pi)/6 \ cm^3`
Most a másik képlet segítségével ebből vissza számoljuk az eredeti gömb sugarát.
`V_("gömb süveg")=(pi*m^2*(3*r_("gömb")-m))/3`
`(420875pi)/6 =(pi*35^2*(3*r-35))/3`
`(420875pi)/6=(3.675pir-42.875pi)/3`
`1.262.625pi=6*(3.675pir-42.875pi)`
`-22.050pir=-1.519.875pi`
`r=(-1.519.875pi)/(-22.050pi)`
`r=color(red)(68,93 \ cm)`
0
-
horvatmoni123: Köszönöm szépen a segítséget!!!!!!! 1 éve 0