Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Négyzet alapú csonkagúla

282
Alapél= 8 cm
Fedőél= 6 cm
Oldallap magassága= 9 cm
A=?
V=?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`a=8` `cm`

`T=a^2=8^2=64` `cm^2`

`c=6` `cm`

`t=c^2=6^2=36` `cm^2`

`m=9` `cm`

A palást a négy oldallapból áll, egy oldallap pedig egy húrtrapéz, aminek szintén ki tudjuk számítani a területét.

`P=4*(a+c)/2*m`

`P=4*(8+6)/2*9=252` `cm^2`


`A=T+t+P`

`A=64+36+252=352` `cm^2`

A gúla magasságát Pitagorasz-tétellel lehet kiszámolni:

Az átfogú az oldallap magassága, az egyik befogó a magasság, a másikat még ki kell számolni

`x=(a-c)/2=(8-6)/2=1` `cm`

`m_(oldallap)^2=m^2+x^2`

`9^2=m^2+1^2`

`m=sqrt(9^2-1^2)=4sqrt(5)` `cm`


`V=((T+sqrt(Tt)+t)*m)/3`

`V=((64+sqrt(64*36)+36)*4sqrt(5))/3≈441.25` `cm^3`
Módosítva: 3 éve
0