Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Csonkakúp

70
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
A csonkakúp felszínképletéből indulunk ki és abból számolnunk vissza.

Legyen `r` az alapkör sugara `R` pedig a fedőkör sugara.

`Alapkör=r`

`Fedőkör=r-5`

`A_("csunka kúp")=R^2*pi+r^2*pi+(R+r)*a*pi`

Behelyettesítve: `A_("csunka kúp")=(r-5)^2*pi+r^2*pi+((r-5)+r)*a*pi`

Számokkal behelyettesítve és megoldva:
`A_("csonka kúp")=(r-5)^2*pi+r^2*pi+((r-5)+r)*a*pi`

`574,62=(r-5)^2*pi+r^2*pi+((r-5)+r)*10*pi`

`574,62=r^2pi-10rpi+25pi+r^2pi+20rpi-50pi`

`574,62=2r^2pi+10rpi-25pi`

`0=2r^2pi+10rpi-25pi-574,62`

`r_(1,2) = (-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)=(-10pi+-sqrt((10pi)^2-4*2pi*(-25pi-574,62)))/(2*2pi)={(cancel(r_1= "-13" \ "cm")) , (color(red)(r_2 = "8" \ "cm")):}`

Tehát az alapkör sugara `color(red)(8 \ cm)` míg a fedőköré `8-5=color(red)(3 \ cm)`.
0