Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Négyzet alapú csonkagúla

53
1,
alapél= 7 cm
Oldalél= 10 cm
Fedőél= 4 cm
A=?
V=?

2,
alapél= 10 cm
fedőél= 6 cm
Magasság= 10 cm
A=?
V=?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
1. Feladat

`M_("oldal lap")=sqrt(oldalél^2-(alapél-fedőél)^2)=sqrt(10^2-(7-4)^2)=9,54 \ cm`

`M_("csonka gúla")=sqrt(M_("oldallap")^2-(("alapél - fedő él")/2)^2)=sqrt(9,54^2-((7-4)/2)^2)=9,42 \ cm`

`T_("alap lap")=7^2=49 \ cm^2`

`T_("fedlap")=4^2=16 \ cm^2`

`T_("palást")=4*(alapél+fedőél)/2*M_("oldal lap")=4*(7+4)/2*9,54=209,88 \ cm^2`

`V_("csoka gúla")=(M_("csonka gúla")*(T_("alap)+sqrt(T_(alap)*T_(fed \ lap))+T_(fed \ lap)))/3=(9,42*(49+sqrt(49*16)+16))/3=color(red)(292 \ cm^3)`

`A_("csunka gúla")=T_("alap lap")+T_("fed lap")+T_("palást")=49+16+209,88=color(red)(274,88 \ cm^2)`



2. Feladat

`T_("alap lap")=10^2=100 \ cm^2`

`T_("fedlap")=6^2=36 \ cm^2`

`M_("oldal lap")=sqrt(M_("csonka gúla")^2+((alapél-fedőél)/2)^2)=sqrt(10^2+((10-6)/2)^2)=10,2 \ cm`

`T_("palást")=4*(alapél+fedőél)/2*M_("oldal lap")=4*(10+6)/2*10,2=326,4 \ cm^2`

`V_("csoka gúla")=(M_("csonka gúla")*(T_("alap)+sqrt(T_(alap)*T_(fed \ lap))+T_(fed \ lap)))/3=(10*(100+sqrt(100*36)+36))/3approxcolor(red)(653 \ cm^3)`

`A_("csunka gúla")=T_("alap lap")+T_("fed lap")+T_("palást")=100+36+326,4=color(red)(462,4 \ cm^2)`
0