Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matematika
szg.k9kristof
{ Fortélyos } kérdése
2035
A cukrásziskola vizsgájára előkészítettek 2,5 kg mazsolát. Ennek 1 12 részét Klári dolgozza fel, majd Andi kapja a maradék 3 11 részét. Ami még ezután maradt, annak az 1 4 részét Zsolt használja fel, amit ő hagyott, annak a 2 3 része kell Emese tortáihoz. Hányadrésze maradt meg a mazsolának?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika
Matematika
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bongolo
{ 
}
megoldása
(A per-jelet a 6 fölött találod, Shift-6. Azzal tudsz olyat írni, hogy "1/12-ed része")
2,5 kg 1/12-ed része: egyszerűen össze kell szorozni a `"2,5"`-et az `1/(12)`-del.
Talán érdemes a `"2,5"`-et úgy írni, hogy `5/2`
`5/2·1/(12) = 5/(24)`: ennyit dolgozott fel Klári.
Mennyi a maradék? Az `"2,5"`-nek a `(11)/(12)`-ed része:
`5/2·(11)/(12) = (55)/(24)`
Ennek a 3/11-ed részét kapja Andi. Ami maradt, az ennek a 8/11-ed része:
`(55)/(24)·8/(11) = 5/(24)·8/1 = 5/3·1/1 = 5/3`
Lehetett egyszerűsíteni 11-gyel aztán 8-cal.
Hol tartunk? Ennek az 1/4-ed részét kapja Zsolt. Ami maradt, az ennek a 3/4-ed része:
`5/3·3/4=5/4`
Lehetett 3-mal egyszerűsíteni.
Ennek a 2/3-ad része lett Emeséé, megmaradt az 1/3-ad része:
`5/4·1/3 = 5/(12)` kg.
Az a kérdés, hogy ez hányadrésze az eredeti 2,5 kg mazsolának...
Ahhoz el kell osztani ezt 2,5-lel, vagyis 5/2-del:
`5/(12) : 5/2 = 5/(12) · 2/5 = 1/6`
Hatoda maradt.
2,5 kg 1/12-ed része: egyszerűen össze kell szorozni a `"2,5"`-et az `1/(12)`-del.
Talán érdemes a `"2,5"`-et úgy írni, hogy `5/2`
`5/2·1/(12) = 5/(24)`: ennyit dolgozott fel Klári.
Mennyi a maradék? Az `"2,5"`-nek a `(11)/(12)`-ed része:
`5/2·(11)/(12) = (55)/(24)`
Ennek a 3/11-ed részét kapja Andi. Ami maradt, az ennek a 8/11-ed része:
`(55)/(24)·8/(11) = 5/(24)·8/1 = 5/3·1/1 = 5/3`
Lehetett egyszerűsíteni 11-gyel aztán 8-cal.
Hol tartunk? Ennek az 1/4-ed részét kapja Zsolt. Ami maradt, az ennek a 3/4-ed része:
`5/3·3/4=5/4`
Lehetett 3-mal egyszerűsíteni.
Ennek a 2/3-ad része lett Emeséé, megmaradt az 1/3-ad része:
`5/4·1/3 = 5/(12)` kg.
Az a kérdés, hogy ez hányadrésze az eredeti 2,5 kg mazsolának...
Ahhoz el kell osztani ezt 2,5-lel, vagyis 5/2-del:
`5/(12) : 5/2 = 5/(12) · 2/5 = 1/6`
Hatoda maradt.
1
- Még nem érkezett komment!