Az első háromból ezt biztosan tudjuk:
A = {4,6,8,...}
B = {2,5,9,10,...}
C = {3,7,11,...}

A negyedik miatt az 1 mindháromban benne van:
A = {1,4,6,8,...}
B = {1,2,5,9,10,...}
C = {1,3,7,11,...}

Az ötödik az A ∪ B. Arról mi tehát ennyit tudunk:
A ∪ B = {1,2,4,5,6,8,9,10,...}
de a feladat szerint benne kell még legyen ez is: {3,11}
Ez a kettő az unió definíciója szerint vagy az A-ban, vagy a B-ben, vagy mindkettőben van. Csak az A-ban nem lehet, mert akkor szerepelt volna az első sorban. Tehát vagy mindkettőben van, vagy csak B-ben (persze C-ben is lehet, benne is van). A harmadik sor szerint viszont A-ban nem lehet, vagyis csak B-ben vannak:
B = {1,2,3,5,9,10,11,...}

Az utolsó az A ∪ C, arról mi eddig ezt tudjuk:
A ∪ C = {1,3,4,6,7,8,11,...}
és az utolsó sor szerint benne van még ez is: {2,9}
A második sor miatt C-ben tuti ezek egyike sincs (mert akkor B\C-ben nem maradhatna egyik sem), tehát ez a kettő tuti A-ban kell csak legyen (A és C közül):
A = {1,2,4,6,8,9,...}

Amiket most tudunk A,B,C-ről, azokat összefoglalom:
A = {1,2,4,6,8,9,...}
B = {1,2,3,5,9,10,11,...}
C = {1,3,7,11,...}
Ha ezekkel leellenőrizzük mind a 6 sort, mind jól kijön. Vagyis meg is állhatnánk, nem muszáj többet sehová sem tenni. Viszont azt mondja a feladat, hogy C 5-elemű. Vagyis egy valami még van ott a pontpontpont helyén.

A teljes A∪B∪C halmaz ez: {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}
Ezek közül választhatunk egyet C-be: {2,4,5,6,8,9} (a többi már benne van C-ben). C∪A miatt (utolsó sor) NEM lehet mégsem az 5, tehát csak ezekből választhatunk: {2,4,6,8,9}
A harmadik sor (C\A) miatt ezek mindegyike lehet, hisz ez mind benne van A-ban. A második sor (B\C) miatt 2 és 9 nem lehetnek, marad tehát {4,6,8}
A harmadik sor (A∩B∩C) sem mond ellent egyiknek sem, tehát {4,6,8} bármelyike lehet az ötödik.

Hmm, nincs rendes egyértelmű megoldása a feladatnak. Háromféle van:
C₁ = {1,3,4,7,11}
C₂ = {1,3,6,7,11}
C₃ = {1,3,7,8,11}

Remélem, nem rontottam el...