Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Számtani sorozat
Ttibor
kérdése
591
Egy számtani sorozat 3. és 4. tagjának összege 11. A 2. és 5. tagjának különbsége 3. Mennyi az első 10 tag összege?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
AlBundy
{ Polihisztor }
megoldása
A 2. és az 5. tag különbsége 3:
`(a_1+d)-(a_1+4d)=3`
`-3d=3`
`d=-1`
A 3. és a 4. tag összege 11:
`(a_1+2d)+(a_1+3d)=11`
`2a_1+5d=11`
`2a_1+5*(-1)=11`
`2a_1=16`
`a_1=8`
Tehát az első elem 8, a differencia -1. Az első 10 tag összege:
`S_10=((a_1+a_10)*10)/2=5*(a_1+a_10)=5*(2a_1+9d)=5*(2*8+9*(-1))=35`
Egyébként kicsit pongyola a megfogalmazás, mert a 2. és 5. tag különbsége alatt érthetik azt, hogy `a_2-a_5=3`, de azt is, hogy `a_5-a_2=3`. Én az előbbivel számoltam. Ha az utóbbival számolunk, akkor `d=1` és `a_1=3` jön ki, és ekkor az összeg 75.
`(a_1+d)-(a_1+4d)=3`
`-3d=3`
`d=-1`
A 3. és a 4. tag összege 11:
`(a_1+2d)+(a_1+3d)=11`
`2a_1+5d=11`
`2a_1+5*(-1)=11`
`2a_1=16`
`a_1=8`
Tehát az első elem 8, a differencia -1. Az első 10 tag összege:
`S_10=((a_1+a_10)*10)/2=5*(a_1+a_10)=5*(2a_1+9d)=5*(2*8+9*(-1))=35`
Egyébként kicsit pongyola a megfogalmazás, mert a 2. és 5. tag különbsége alatt érthetik azt, hogy `a_2-a_5=3`, de azt is, hogy `a_5-a_2=3`. Én az előbbivel számoltam. Ha az utóbbival számolunk, akkor `d=1` és `a_1=3` jön ki, és ekkor az összeg 75.
0
- Még nem érkezett komment!