Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Matek feladat

96
A segítséget nagyon megköszönném!
Csatoltam képet!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Adott
a0 = 12 - a fénykép egyik oldala
b0 = 18 - a fénykép másik oldala
így
T0 = a0*b0 = 216 - a fénykép területe
Tk = 0,75*T0 = 162 - a keret területe
x = ? - a keret szélessége

Miből jön össze a keret területe?

Rajzolj egy téglalapot, majd köréje a keretet. Ha a kisebbik téglalap oldalait (a0, b0) meghosszabbítod a keretig, azonnal leolvasható az ábráról, hogyan jön össze a keret területe:

Van

két a0*x
két b0*x
és a sarkokban
négy x²
nagyságú terület.

Ezek összege egyenlő a keret területével
Képlettel

Tk = 4x² + 2*a0*x + 2*b0*x = 162

Kiemelés után
Tk = 4x² + 2x(a0 + b0) = 162
mivel
a0 + b0 = 30
Ezt behelyettesítve és nullára rendezve

4x² + 60x - 162 = 0
egyszerűsítve
x² + 15x - 40,5 = 0
másodfokú egyenlet jön ki.

Gondolom, ennek a megoldása nem okoz problémát, de figyelmeztetlek, nem szép kerek szám a gyök!

Ellenőrzés végett
x = 3[√(43) - 5]/2 a gyök alatt csak a 43 van.
1