Szia! Levezetni csak a lépések leírásával lehet, de van rá egy azonosság is, ami a következő (ezzel pedig nem hiszem hogy értelme van a levezetésnek, de a lentebb említett app lépésről lépésre leírja azt is hogy miért):
(a+b)²=a²+2ab+b²
Ez azért van, mert:
(a+b)²=(a+b)(a+b)
Ebben az összes tagot meg kell szorozni az összes taggal, akkor pedig ezt fogjuk kapni.
a*a+a*b+b*a+b*b=a²+2ab+b²
Ami a négyzeten van az mind így fog kinézni.
(7x+3)²= (7x+3)(7x+3) = 49x²+21x+21x+9 = 49x²+42x+9

Mikor negatív, akkor ugyan ez fog történni. Annyi a különbség, hogy a két széle a négyzet miatt pozitív lesz (+;+ -> +; -;- -> +), a közepe viszont negatív: nem z
(2a-4)²= 4x²-16x+16

A vegyesre is van egy azonosság, ilyenkor:
(a+b)(a-b)=a²-b²
(x+5)·(x-5)= x²-25

Ezeket be se kell írni, Photomath-tel lefotózod és le is vezeti helyesen, a miértje viszont szerintem annyira nem érdekes, hátha így érthetőbb.


Másik felében visszafelé működik. Az első kettőből rájössz mi a kettő szám és azzel kell-e valamit csinálni.
x² -> x
6x -(:2)-> 3x -(:x)-> 3
Innen visszanézed, hogy ez mennyi, ebben az esetben stimmel.
x²+6x+9=(x+3)²
x²+6x+8=(x+3)²-1 {9 lenne a vége eleve, ezért kell egyet elvenni belőle, hogy mrglegyen a 8}
x²-8x+17=(x-4)²+1 {(-4)*(-4)=16 és 17 kell, ezért kell a +1}
2x²-20x+50=2(x-5)²
Ezeket nekem más úton számolta, mint ahogy itt van, de a megoldások elvileg ugyan azok kell hogy legyenek.