Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Segítség!
tamkelli
kérdése
722
Egy háromszög alakú 5,8 hektár nagyságú földterület két szomszédos oldala 450 méter, illetve 410 méter
hosszú.
a) Mekkora lehet a két oldal által bezárt szög?
b) Milyen hosszú lehet a földterület harmadik oldala?
Előre is köszönöm!
hosszú.
a) Mekkora lehet a két oldal által bezárt szög?
b) Milyen hosszú lehet a földterület harmadik oldala?
Előre is köszönöm!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Törölt
{ Elismert }
megoldása
5,8 hektár = 58 000 méter
Háromszög területe és magassága közti összefüggés:
T = (a*ma)/2
58 000 = (450*ma)/2
Rendezzük az egyenletet!
116000 = 450*ma
ma = 257,78 m
Pitagorasz-tétel a kis háromszögre:
a2 = ma2 + x2
202500 = 66450,5284 + x2
136049,4716 = x2
x = 368,85 m
A 410 m hosszú oldalból vonjuk ki az x-et. (Kapott eredmény továbbiakban y)
y = 41,15
Pitagorasz-tétel a másik kis háromszögre.
c2 = y2 + ma2
c2 = 1693,3225 +66450,5284
c2 = 68143,8509
c = 261,04 m
A bezárt szöget Koszinusz-tétellel számolnám ki:
c2 = a2 + b2 - 2*a*b*cosx , ahol x az a és b oldal által közvezárt szög.
2612 = 4502 + 4102 - 2*450*410*cosx
68121 = 370600 - 36900*cosx
302479 = 36900*cosx
0,8197 = cosx
x = 34,94°
A két oldal által bezárt szög 34,94°
Háromszög területe és magassága közti összefüggés:
T = (a*ma)/2
58 000 = (450*ma)/2
Rendezzük az egyenletet!
116000 = 450*ma
ma = 257,78 m
Pitagorasz-tétel a kis háromszögre:
a2 = ma2 + x2
202500 = 66450,5284 + x2
136049,4716 = x2
x = 368,85 m
A 410 m hosszú oldalból vonjuk ki az x-et. (Kapott eredmény továbbiakban y)
y = 41,15
Pitagorasz-tétel a másik kis háromszögre.
c2 = y2 + ma2
c2 = 1693,3225 +66450,5284
c2 = 68143,8509
c = 261,04 m
A bezárt szöget Koszinusz-tétellel számolnám ki:
c2 = a2 + b2 - 2*a*b*cosx , ahol x az a és b oldal által közvezárt szög.
2612 = 4502 + 4102 - 2*450*410*cosx
68121 = 370600 - 36900*cosx
302479 = 36900*cosx
0,8197 = cosx
x = 34,94°
A két oldal által bezárt szög 34,94°
0
- Még nem érkezett komment!