Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
HELP!
tamkelli
kérdése
2292
Egy szimmetrikus trapéz hosszabbik alapja 20 cm, szárai 5 cm hosszúságúak. A trapéz egy szárára illeszkedő
szögeinek aránya 1:3. Mekkora a trapéz területe?
Előre is köszi!
szögeinek aránya 1:3. Mekkora a trapéz területe?
Előre is köszi!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Törölt
{ Elismert }
megoldása
A szimmetrikus trapéz egy száron fekvő szögeinek összege 180°.
180 = 4x
x = 45
A száron fekvő kisebbik szög 45°, a nagyobbik 180° - 45° azaz 135°.
A magasságot behúzva kapsz két egybevágó derékszögű háromszöget és egy téglalapot.
Az egyik derékszögű háromszögnek tudjuk 3 szögét (45°, 45°, 90°) és az átfogóját (5 cm).
Pitagorasz-tétel segítségével számoljunk:
2a2 = 52
a2 = 25/2
a = √ 25/2
a = 3,5 (kerekítve)
Vonjuk ki a hosszabbik alapból a kapott érték kétszeresét, így megkapjuk a rövidebbik alapot.
Terület kiszámítása:
Háromszög területe (amit majd kétszer kell venni):
(a*ma)/2 azaz (√ 25/2 *√ 25/2 )/2 = 12,5 cm2
A két háromszög területe 25 cm2
Téglalap területe:
13*20 = 260
A trapéz területe: 285 cm2
180 = 4x
x = 45
A száron fekvő kisebbik szög 45°, a nagyobbik 180° - 45° azaz 135°.
A magasságot behúzva kapsz két egybevágó derékszögű háromszöget és egy téglalapot.
Az egyik derékszögű háromszögnek tudjuk 3 szögét (45°, 45°, 90°) és az átfogóját (5 cm).
Pitagorasz-tétel segítségével számoljunk:
2a2 = 52
a2 = 25/2
a = √ 25/2
a = 3,5 (kerekítve)
Vonjuk ki a hosszabbik alapból a kapott érték kétszeresét, így megkapjuk a rövidebbik alapot.
Terület kiszámítása:
Háromszög területe (amit majd kétszer kell venni):
(a*ma)/2 azaz (√ 25/2 *√ 25/2 )/2 = 12,5 cm2
A két háromszög területe 25 cm2
Téglalap területe:
13*20 = 260
A trapéz területe: 285 cm2
-1
-
tamkelli: Nagyon szépen köszönöm! 8 éve 0