Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Számtani sorozat

47
Egy számtani sorozat második és nyolcadik tagjának összege 10. A sorozat harmadik és tizennegyedik tagjának az összege 31.
Melyik ez a sorozat?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Nagyon köszönöm ha valaki segít!!!
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`{(a_2+a_8=10),(a_3+a_14=31):}`

`a_8=a_2+6d`

`a_3=a_2+d`

`a_14=a_2+12d`

`{(a_2+a_2+6d=10),(a_2+d+a_2+12d=31):}`

`{(2a_2+6d=10),(2a_2+13d=31):}`

`{(2a_2=10-6d),(2a_2=31-13d):}`

`{(a_2=5-3d),(a_2=15.5-6.5d):}`


`5-3d=15.5-6.5d`

`3.5d=10.5`

`d=3`


`a_2=5-3*3=-4`

`a_3-4+3=-1`

`a_8=-4+6*3=14`

`a=14=-4+12*3=32`

Ell.:

`-4+14=10`
`10=10`

`-1+32=31`
`31=31`

Tehát, ez a sorozat a:

`-7, -4, -1, 2, 5, 8, 11, 14, stb.`
0