Az, hogy síkos a fal, azt jelenti, hogy a felső támasztási pontnál nem lesz súrlódási erő. Csak alul, a padlónál lesz súrlódás.

Először is rajzolni kell egy jó képet a rúdra ható erőkkel.
Ez hasonlít a feladathoz:
http://fizipedia.bme.hu/images/thumb/3/36/3.2.14m.svg/250px-3.2.14m.svg.png
csak most felül 10° van, alul pedig akkor 50° helyett 80°.

A lényeg, hogy milyen erők hatnak:
- Súlyerő: `G`. Ez a rúd közepén hat (az ábra nem tökéletes...)
- Támasztó erő: `T` (a fal ekkora erővel nyomja a rudat)
- Nyomóerő: `N` (a padló ekkora erővel tartja a rudat)
- Súrlódás: `F_s`

Az erők eredője nulla kell legyen, hisz ha nem az lenne, akkor elmozdulna a rúd.
Ez azt jelenti, hogy vízszintes és függőleges irányban is nulla eredő kell kijöjjön:
`G = N`
`T = F_s`

Nem csak az erők eredője kell nulla legyen, hanem az erők forgatónyomatéka is, ellenkező esetben elfordulna valamilyen tengely körül a rúd.
A forgatóerő tetszőleges tengelyre felírható, mindegyik esetben nulla kell legyen az eredő, hisz semmilyen tengely mentén se fordul el a rúd. Viszont elég egyetlen egy tengelyre felírni. Tetszőlegesen választhatjuk a tengelyt. Mondjuk legyen a tengely a jobb alsó sarok, ahol a rúd érintkezik a padlóval. Ez azért jó választás, mert 2 erő támadáspontja is itt van, ezért ennek a két erőnek a forgatónyomatéka nulla lesz (mert az erőkar nulla), nem kell velük számolni. Csak `G`-vel és `T`-vel kell számolni.

Ezt a két erőt fel kell bontani rúd-irányú és arra merőleges komponensekre. Rajzold be ezeket is az ábrába, sajnos az általam talált ábrán ezek nincsenek berajzolva.
Szóval bocsáss merőlegeseket `G` valamint `T` hegyéből is a rúdra, azok lesznek a merőleges komponensek, amik e mentén a rúdtól az erők csúcsába mennek. A másik irányú komponenst is rajzold be, hogy a két komponensnek az eredője kiadja `G`-t illetve `T`-t.
Az így berajzolt derékszögű háromszögekbe írd be azt is, hogy melyik szög a 10° és melyik a 80° (a harmadik a derékszög).

Remélem, sikerült megrajzolni. A rúd-irányú komponensek pont a forgástengely irányába mutatnak, azoknak nulla az erőkarjuk, azokkal nem kell számolni. Csak a rúdra merőlegesek érdekesek tehát:
`T_m = T · sin 80°`
`G_m = G · cos 80°`

A forgatónyomatékok eredője pedig nulla: (legyen a rúd hossza `ℓ`)
Mondjuk az óramutató járása szerinti irány legyen a pozitív, tehát `T_m` forgat pozitív irányba:
`T_m·ℓ - G_m·ℓ/2 = 0`
`T_m - G_m/2 = 0`
`T = (G·cos 80°)/2`
`T = (G·cos 80°)/(2·sin 80°)`
`T = G·("ctg"\ 80°)/2`

Mivel `T = F_s`, megvan a súrlódás is, ami a kérdés volt.
Számold ki.