Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

11. osztályos matematika feladatban szeretnék segítséget kérni.

57
Szép napot!
Kicsit kifogott rajtam egy feladatsor két számítása. Lenne valaki olyan kedves és levezetné/elmagyarázná ezeket?

9^x-6*3^x=27

10*2^x-4^x=16

^=négyzetre emelés

Előre is nagyon szépen köszönöm annak, aki időt szán rá.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`9^x-6*3^x=27`

`(3^x)^2-6*3^x=27`

Bevezetek egy új ismeretlent: `y=3^x`

`y^2-6y=27`

`y^2-6y-27=0`

`y_1=9`
`y_2=-3`


`9=3^x`
`3^2=3^x` SZ.M.M.
`x_1=2`

`-3=3^x`
nincs megoldás

Ekvivalens átalakítások miatt a kapott gyök jó.

`M={2}`



`10*2^x-4^x=16`

`10*2^x-(2^x)^2=16`

`y=2^x`

`10y-y^2=16`

`-y^2+10y-16=0`

`y_1=2`
`y_2=8`


`2^x=2`
`2^x=2^1` SZ.M.M.
`x_1=1`

`2^x=8`
`2^x=2^3` SZ.M.M.
`x_2=3`

Ekvivalens átalakítások miatt a kapott gyökök jók.

`M={1; 3}`


Szólj, ha van kérdésed!
Módosítva: 3 hete
0