Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

11. osztályos matematika feladatban szeretnék segítséget kérni.

160
Szép napot! :)
Kicsit kifogott rajtam egy feladatsor két számítása. Lenne valaki olyan kedves és levezetné/elmagyarázná ezeket?

9^x-6*3^x=27

10*2^x-4^x=16

^=négyzetre emelés

Előre is nagyon szépen köszönöm annak, aki időt szán rá.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`9^x-6*3^x=27`

`(3^x)^2-6*3^x=27`

Bevezetek egy új ismeretlent: `y=3^x`

`y^2-6y=27`

`y^2-6y-27=0`

`y_1=9`
`y_2=-3`


`9=3^x`
`3^2=3^x` SZ.M.M.
`x_1=2`

`-3=3^x`
nincs megoldás

Ekvivalens átalakítások miatt a kapott gyök jó.

`M={2}`



`10*2^x-4^x=16`

`10*2^x-(2^x)^2=16`

`y=2^x`

`10y-y^2=16`

`-y^2+10y-16=0`

`y_1=2`
`y_2=8`


`2^x=2`
`2^x=2^1` SZ.M.M.
`x_1=1`

`2^x=8`
`2^x=2^3` SZ.M.M.
`x_2=3`

Ekvivalens átalakítások miatt a kapott gyökök jók.

`M={1; 3}`


Szólj, ha van kérdésed!
Módosítva: 1 éve
0