Processing math: 10%

Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek 12 pas

203
Valaki magyarázza el ezt érthetően.
Mert nem értek belőle semmit.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika logika
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
1.

AC=6 cm
AB=10 cm

a)
A Pitagorasz-tétel alapján:
BC=102-62=8 cm

b)
T=ama2=ab2=ACBC2
T=682=24 cm2

c)
Kiszámolom először a belső szögeket:
γ=90°

Ha nem tudod fejből kikeresed a függvénytáblázatban, hogy milyen szögfüggvénnyek vannak derékszögű háromszögben. Pl.:
sinalpha=a/c=(BC)/(AB)
sinalpha=8/10=4/5
alpha=sin^(-1)(4/5)≈53.13°

beta=180°-90°-53.13°=36.87°

Külső szögek:
alpha'=180°-53.13°=126.87°
beta'=180°-36.87=143.13°
gamma'=180°-90°

d)
A területre felírhatju ezt az összefüggést:
T=(c*m_c)/2
Ebben az esetben:
T=(AB*m_(AB))/2
A területet pedig ismerjük már:
24=(10*m_(AB))/2
48=10m_(AB)
m_(AB)=4.8 cm

e)
Itt a T=sr összefüggést tudjuk használni.
Az s a félkerület, az r pedig a beírt kör sugara:

s=(a+b+c)/2
s=(AB+AC+BC)/2
s=(10+6+8)/2=12 cm

24=12s
s=2 cm

f)
A köréírható kör sugara pont az átmérő fele, azaz:
R=(AB)/2
R=10/2=5 cm

A kör területe pedig:
T=R^2pi
T=5^2pi=25pi≈78.5 cm^2

g)
(24)/(25pi)*100≈30.5%

h)
Ha az átfogója 15 cm, akkor 1.5-szerese (15/10=1.5)
Ezért a befogói is 1.5-szeresei lesznek:
6*1.5=9 cm
8*1.5=12 cm

A súlyvonalakat pedig a koszinusztétel segítségével tudjuk kiszámolni:

(s_(AB))^2=(BC)^2+((AB)/2)^2-2(BC)((AB)/2)cosbeta
tehát:
s_(AB)=sqrt(12^2+7.5^2-2*12*7.5*cos(36.87°))≈7.5 cm

s_(BC)=sqrt(6^2+9^2-2*6*9*cos(90°))≈10.816 cm

s_(AC)=sqrt(4.5^2+12^2-2*4.5*12*cos(90°))≈12.816 cm
Módosítva: 2 éve
0

2.

AB=10 cm
BC=AD=5 cm
CD=2 cm

a)
Pitagorasz-tétel, de kell hozzá az egyik befogó (legyen most x hossza), akit úgy kapunk meg, hogy:

x=(AB-CD)/2=(10-2)/2=4 cm

És erre már fel lehet írni a magasságot:

(BC)^2=x^2+m^2
m=sqrt((BC)^2-x^2)
m=sqrt(5^2-4^2)=3 cm

b)
T=(a+c)/2*m
T=(AB+CD)/2*m
T=(10+2)/2*3=18 cm^2

c)
Az átlóra (legyen d) is felírhatjuk a Pitagorasz-tételt:
d^2=m^2+(AB-x)^2
d=sqrt(3^2+(10-4)^2)=3sqrt(5)≈6.7 cm

e)
Mivel húrtrapéz ezért két-két egyenlő szögpárja van, elég csak az egyiket kiszámolni.

Az mBCx háromszögre felírhatjuk:

sinalpha=m/(BC)
sinalpha=3/5
alpha=sin^(-1)(3/5)=36.87

beta=(360°-2*36.87)/2=143.13°

f)
ABC háromszög:
AB=10 cm
BC=5 cm
AC=d=6.7 cm

A háromszög területét több módon is ki lehet számolni, én most Hérón-képlettel fogom:

s=(10+5+6.7)/2=10.85 cm

T=sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))

T=sqrt(10.85(10.85-10)(10.85-5)(10.85-6.7))≈15 cm^2


ACD háromszög:

AD=5 cm
CD=2 cm
AC=6.7 cm

s=(5+2+6.7)/2=6.85

T=sqrt(6.85(6.85-5)(6.85-2)(6.85-6.7))≈3 cm^2

Remélem tudtam segíteni! :)
0