Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Exponenciális egyenlet

41
Csatoltam képet.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

2
`2.`

`2^(x^2-7x+12)=1`

`2^(x^2-7x+12)=2^0` SZ.M.M.

`x^2+7x+12=0`

`x_1=3`

`x_2=4`

Ekvivalens átalakítások miatt a kapott gyökök jók.

`3.`

`2^(x^2+4x)*2^(3x+6)=1`

`2^(x^2+4x+3x+6)=2^0`

`2^(x^2+7x+6)=2^0` SZ.M.M.

`x^2+7x+6=0`

`x_1=-1`

`x_2=-6`

Ekvivalens átalakítások miatt a kapott gyökök jók.
0

1. Feladat
`2^(3x-4)=1`

`2^(3x-4)=2^0`

SZ.M.M

`3x-4=0`

`3x=4`

`x=4/3`


Mivel ekvivalens átalakítást végeztünk ezért az eredmény az eredeti feladatnak is megoldása.



2. Feladat
`2^(x^2-7x+12)=1`

`2^(x^2-7x+12)=2^0`

SZ.M.M

`x^2-7x+12=0`

`x_(1,2)= (-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)=(7+-sqrt((-7)^2-4*1*12))/(2)=color(red)({(x_1= 3) , (x_2 =4):})`


Mivel ekvivalens átalakítást végeztünk ezért az eredmények az eredeti feladatnak is megoldásai.



3. Feladat
`2^(x^2+4x)*2^(3x+6)=1`

`2^(x^2+7x+6)=1`

`2^(x^2+7x+6)=2^0`

SZ.M.M

`x^2+7x+6=0`


`x_(1,2)= (-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)=(-7+-sqrt(7^2-4*1*6))/(2)=color(red)({(x_1= -6) , (x_2 =-1):})`


Mivel ekvivalens átalakítást végeztünk ezért az eredmények az eredeti feladatnak is megoldásai.
Módosítva: 3 hete
0