Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Trigonometria

134
Sziasztok aki esetleg tudna segíteni, annak nagyon hálás lennék
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Az ábrák illusztráció jellegűek nem pontos méretek és szögek!

1. Feladat (1. kép)
a.)
Az első kép az.

b.)
`m=15*sin70°=color(red)(14,1 \ cm)`

c.)
`a=2*sqrt(15^2-14,1^2)=color(red)(10,24 \ cm)`



2. Feladat (2. kép)
`tgalpha=12/15`

`tgalpha=0,8`

`alpha=color(red)(38,66°)`


`tgbeta=15/12`

`tgbeta=1,25`

`beta=color(red)(51,34°)`



3. Feladat (3. kép)
Először is kiszámítjuk, a harmadik oldalt koszinusz tétel használatával majd a többi szöget könnyedén meghatározzuk szinusztétel alkalmazásával.

`c=sqrt(10^2+8^2-2*10*8*cos122°)=color(red)(15,77 \ cm)`

Alkalmazzuk most a szinusz tételt a változatosság kedvéért.

`sinalpha=(sin122°)/((15,77)/10)`

`sinalpha=0,5377`

`color(red)(alpha=32,52°)`


`sinbeta=(sin122°)/((15,77)/8)`

`sinbeta=0,4302`

`color(red)(beta=25,48°)`



4. Feladat (4. kép)
A háromszög területe számítható `T=(a*m_a)/2` képlettel. Ebből tudjuk vissza vezetni a 12 cm-es oldalhoz tartozó magasságot melyel kapunk egy derékszögű háromszöget ahogy az ábrán is látható. Melyel meghatározzuk a hiányzó oldallal szemközti szöget hogy megtudjuk határozni a hiányzó oldalt koszinusztétel alkalmazásával.

`m=(2*42)/12=color(red)(7 \ cm)`


`sinalpha=7/(7,3)`

`sinalpha=0,9589`

`color(red)(alpha=73,51°)`


`c=sqrt(12^2+7,3^2-2*12*7,3*cos73,51°)=color(red)(12,15 \ cm)`



5. Feladat
`i_("körív")=(r*pi*alpha)/(180°)=(6*pi*70°)/(180°)=color(red)(7,33 \ cm)`

`T_("körszelet")=(i*r)/2-(r^2*sinalpha)/2=(7,33*6)/2-(6^2*sin70°)/2=color(red)(5,08 \ cm^2)`
1