Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Elvágott gömb
Törölt
kérdése
141
Egy 12 cm sugarú gömbből levágunk egy darabot a sugarának háromnegyed részénél. Számítsa ki a levágott rész felszínét és térfogatát valamit hogy mekkora részét képezte az eredeti gömb térfogatának.
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bazsa990608
{ Közgazdász }
megoldása
Készítsünk rajzot hogy könnyebb legyen. A rajzon látható hogy a kör egy húrját keressük amely megadja a lévgott rész darabjának sugarát. ezt egy egyszerű pitagorasszal kitudjuk számolni és egy szorzássa.
`x/2=sqrt(12^2-9^2)=color(red)(7,937 \ cm)`
`A_("gömbszelet")=2*pi*r*m+pi*(x/2)^2=2*pi*12*(12-9)+pi*(7,937)^2=color(red)(424,1 \ cm^2)`
`V_("gömbszelet")=(pi*m^2*(3*x/2-m))/3=(pi*3^2*(3*7,937-3^2))/3=color(red)(139,59 \ cm^3)`
`V_("gömb")=(4*r^3*pi)/3=(4*12^3*pi)/3=color(red)(7.238,23 \ cm^3)`
Arány: `V_("gömszelet")/V_("gömb")*100=(139,59)/(7.238,23)*100=color(red)(1,93 \ %)`
`x/2=sqrt(12^2-9^2)=color(red)(7,937 \ cm)`
`A_("gömbszelet")=2*pi*r*m+pi*(x/2)^2=2*pi*12*(12-9)+pi*(7,937)^2=color(red)(424,1 \ cm^2)`
`V_("gömbszelet")=(pi*m^2*(3*x/2-m))/3=(pi*3^2*(3*7,937-3^2))/3=color(red)(139,59 \ cm^3)`
`V_("gömb")=(4*r^3*pi)/3=(4*12^3*pi)/3=color(red)(7.238,23 \ cm^3)`
Arány: `V_("gömszelet")/V_("gömb")*100=(139,59)/(7.238,23)*100=color(red)(1,93 \ %)`
Módosítva: 1 éve
0
- Még nem érkezett komment!