Két fontos képlet van, amit ezekhez tudni kell:

`a_n=a_1+(n-1)*d`

`S_n=((a_1+a_n)*n)/2`

`2.1`

`a)`
`a_1=-5`
`d=2.2`

`a_n=-5+(n-1)*2.2`
`a_6=-5+(6-1)*2.2=6`
`a_20=-5+(20-1)*2.2=36.8`

`b)`
`b_1=6`
`d=-0.7`

`b_n=6+(n-1)*(-0.7)`
`b_7=6+(7-1)*(-0.7)=1.8`
`b_16=6+(16-1)*(-0.7)=-4.5`

`2.3`
`a)`
`a_5=14`
`a_9=58`

`a_5+4d=a_9`
`14+4d=58` `//-14`
`4d=44` `//÷4`
`d=11`

`a_5=a_1+(5-1)*d`
`14=a_1+(5-1)*11`
`a_1=14-44=-30`

`a_n=-30+(n-1)*11`

`b)`
`b_8=34/3`
`b_21=86/3`

`b_21=b_8+13d`
`86/3=34/3+13d`
`13d=86/3-34/3=52/3`
`d=52/3÷13=4/3`

`b_8=b_1+(n-1)*d`
`34/3=b_1+(8-1)*4/3`
`b_1=34/3-(8-1)*4/3=2`

`b_n=2+(n-1)*4/3`
`b_20=2+(20-1)*4/3=82/3`

A másik oldalt is küldöm nemsokára!

`2.6`

`163-57=106`

`2.7`
`507` az első 13-al osztható szám és `741` az utolsó ebben az intervallumban. Tehát:

`a_1=507`
`d=13`
`a_n=741`

`741=507+(n-1)*13`
`13(n-1)=741-507=234`
`n-1=(234)/(13)=18`
`n=18+1=19`

Tehát `19` ilyen szám van.

`19*20=380`

`380` zsetont fizetett.