Question

Matek sos

Zalán85 kérdése

241 2 éve

Ebben a feladatban szeretnék segítséget kérni.

Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.

0

Középiskola / Matematika

Válaszok

2

RationalRick { Matematikus } válasza

2 éve

$a)$

$alpha=180°-135°=45°$

$c=6$

$m$

$sinalpha=a/c$

$sin45°=a/6$

$a=m=sin45°*6=3sqrt(2)$

$m$

Az a kék szakasz legyen

$b$ :

$b=sqrt(6^2-(3sqrt(2))^2)=3sqrt(2)$

$m$

Tehát a K-e:

$8+3sqrt(2)$

$m$

$m=3sqrt(2)$

Pitagorasz-tétel alapján szintén:

$PK=sqrt((8+3sqrt(2))^2+(3sqrt(2))^2)≈12.95$

$m$

A

$b)$ ugyanez csak más adatokkal.

0

Zalán85: Mi még nem tanultunk sinust 2 éve 0
RationalRick: Akkor megoldom máshogy, egy pillanat! 2 éve 0
Zalán85: Rendben, köszönöm szépen! 2 éve 0
RationalRick: Megvan. 2 éve 0

**RationalRick** { Matematikus } megoldása · Accepted Answer · 2022-11-01 13:40:49

$a)$

$180°-135°=45°$

Tehát ez egy egyenlőszárú, derékszögű háromszög.

Pitagorasz-tétel:

$6^2=m^2+m^2$

$36=2m^2$

$m^2=18$

$m=sqrt(18)=sqrt(2*3^2)=3sqrt(2)$

$m$

Innen már ugyanaz, mint az előző válaszomban.

$b)$

$180°-150°=30°$

Tehát a háromszög szögei

$30°$ ,

$60°$ ,

$90°$

Ezt pedig ki lehet egészíteni egy egyenlő oldalú háromszögre, ha a kék egyenes mentén tengelyesen tükrözzük. Így lesz 3 db

$60°$ szöge

És akkor az oldalai

$6$ méteresek lesznek, és az

$m$ pedig az egyik ilyen új oldalnak a fele, tehát

$m=6/2=3$

$m$

És akkor innen már ugyanaz.

Keresés

Toplista

Matek sos

Válaszok