Keresés

Keresendő kifejezés:

Toplista

Toplista
  • betöltés...

Segítség!

Ahhoz, hogy mások kérdéseit és válaszait megtekinthesd, nem kell beregisztrálnod, azonban saját kérdés kiírásához ez szükséges!

Szöveges feladat

40
. Egy gépkocsi a vízszintes úton 80 km/h , az emelkedőn 60 km/h , a lejtőn 100 km/h sebességgel halad. A 400 km hosszú utat oda 5 óra, vissza 5 óra 16 perc alatt teszi meg. Milyen hosszúak az egyes útszakaszok?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
`{(x/80,+,y/60+,z/100=,5),(x/80,+,z/60+,y/100=,79/15),(x,+, \ \y \ \ +,\ \ z \ \ =,400):}=>{(15x,+,20y+,12z=,6.000),(15x,+,12y+,20z=,6.320),(x,+, \ \y \ \ +,\ \ z \ \ =,400):}`

Bontsuk fel két egyenletrendszerre.

`{(15x,+,20y+,12z=,6.000),(15x,+,12y+,20z=,6.320):}`
`{(15x,+,20y+,12z=,6.000),(x,+, \ \y \ \ +,\ \ z \ \ =,400):}`

Osszuk el őket, hogy egy darab egyenletrendszert kapjuk amit aztán megoldunk.

`{(8y,-,8z,=,-320),(5y,-,3z,=,0):}=>{(-40y,+,40z,=,1.600),(40y,-,24z,=,0):}`

`-40y+40z+40y-24z=1.600+0`

`16z=1.600`

`color(red)(z=100)`


`5y-3*100=0`

`color(red)(y=60)`


`x=400-z-y=400-100-60=240`

Az úton odafelé 240 km vízszintes, 60 km emelkedő és 100 km lejtő volt.
0