Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Házi
r.zsofi
kérdése
1021
Egy iskolának 1000-nél kevesebb tanulója van. Ha hatosával,hetesével,nyolcasával vagy tízesével állnak sorba, akkor az utolsó sorban minden esetben 3 tanuló áll. hány diák jár az iskolába?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matematia
matematia
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
AlBundy
{ Polihisztor }
válasza
Ez azt jelenti, hogy a keresett szám 6-tal, 7-tel, 8-cal és 10-zel osztva egyaránt 3 maradékot ad. Vagyis az osztálylétszámnál 3-mal kisebb szám osztható 6-tal, 7-tel, 8-cal és 10-zel is. Keressük meg a legkisebb ilyen számot! Ehhez először a prímtényezős felbontást kell meghatároznunk.
6-tal akkor osztható, ha 2-vel és 3-mal is.
A 7 prímszám, ennek szerepelnie kell a felbontásban.
A 8-as oszthatósághoz három darab 2-es kell.
A 10-es oszthatósághoz pedig egy 2-es és egy 5-ös.
Ezek alapján a prímtényezős felbontás: `2^3*3*5*7=840`.
Tehát a feltételnek a `840k+3` alakú számok felelnek meg. Ezek közül egyedül a 843 kisebb 1000-nél, tehát az iskolának 843 tanulója van.
6-tal akkor osztható, ha 2-vel és 3-mal is.
A 7 prímszám, ennek szerepelnie kell a felbontásban.
A 8-as oszthatósághoz három darab 2-es kell.
A 10-es oszthatósághoz pedig egy 2-es és egy 5-ös.
Ezek alapján a prímtényezős felbontás: `2^3*3*5*7=840`.
Tehát a feltételnek a `840k+3` alakú számok felelnek meg. Ezek közül egyedül a 843 kisebb 1000-nél, tehát az iskolának 843 tanulója van.
0
- Még nem érkezett komment!