Legyen a nagyobbik szám "a", a kisebbik szám "b", mindkettő eleme R-nek.
Ekkor a mondatok felírva a jelölésekkel:
I. a+b=629
II. a=16b+34
(ennek magyarázata: ha az "a"-t elosztva "b"-vel 16-ot kapunk és 34 marad, akkor az "a" szám több, mint 16-szor nagyobb a "b" számnál - egészen pontosan 34-gyel több a "b" 16-szorosánál.)
a) Lehet-e "b"=34? Nézzük meg behelyettesítéssel!
Ha a "b" 34 lenne, akkor az "a" értéke a II. egyenletből következően: 16*34+34=578. Az I. egyenlet viszont azt állítja, hogy "a" és "b" összege 629. Adjuk össze az "a"-t (578) és "b"-t (34)! Az eredmény: 612.
Így nem lenne igaz az állítás, úgyhogy "b" nem lehet 34.

b) Ez egy 2 ismeretlenes, 2 egyenletből álló egyenletrendszer.
Fejezzük ki az I. egyeletből pl. "a"-t!
a=629-b
Ekkor a II. egyenlet:
629-b=16b+34
629-34=17b
595/17=b
b=35 ---> a=16b+34=16*35+34=594

a=594 és b=35.


Ellenőrzés: 594+35 valóban 629.