Ha az első polcon X darab könyv van akkor a másodikon Y darab van. Összesen 98 darab könyvünk van, tehát: X + Y = 98
Tudjuk, hogy ha az egyik polcról elveszünk 7 db könyvet és áttesszük azokat a másikra, akkor a két polcon ugyanannyi könyv lesz, tehát: X - 7 = Y + 7
Ebből a következő egyenletrendszert kapjuk:
X + Y = 98
X - 7 = Y + 7
A fenti egyenletből kifejezhető az X: X = 98 - Y
Ezt behelyettesíthetjük az alsó egyenletbe: 98 - Y - 7 = Y + 7
Oldjuk meg az egyenletet:
98 - Y - 7 = Y + 7 / ö.v.
91 - Y = Y + 7 /+ Y
91 = 2Y + 7 /- 7
84 = 2Y / : 2
42 = Y
Mivel X + Y = 98 és Y = 42 ezért : X = 98 - 42 = 56
Ellenőrzés: Helyettesítsünk vissza a fenti egyenletünkbe: X - 7 = Y + 7 tehát: 56 - 7 = 49 és 42 + 7 = 49