Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Térgeometria: segítség

306
1. Szabályos háromszög oldala 20cm. Megforgatjuk a magassága körül, mekkora az így kapott test térfogata és felszíne?
2. Egy kúpban r=m, az alkotója 10cm. Mekkora a felszíne és térfogata?
3. Egyenlő oldalú kúp alkotó=átmérő, magassága 12cm. Mekkora a felszínes és térfogata?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
1.Feladat
`M_("kúp")=sqrt3/2*a=sqrt3/2*20=10sqrt3 \ cm`

`V_("kúp")=(r^2*pi*M_("kúp"))/3=(20^2*pi*10sqrt3)/3approxcolor(red)(7.255 \ cm^3)`

Az alapkör sugara és a megforgatott háromszög oldala egyenlő.

`A_("kúp")=T_a+T_p=r^2*pi+pi*r*s_("alkotó")=20^2*pi+pi*20*sqrt((10sqrt3)^2+20^2)approxcolor(red)(2.919 \ cm^2)`


2.Feladat
`r=sqrt(s_("alkotó")^2/2)=sqrt(10^2/2)=5sqrt2 \ cm`

`r=M_("kúp")=5sqrt2 \ cm`

`V_("kúp")=(r^2*pi* M_("kúp"))/3=((5sqrt2)^2*pi*5sqrt2)/3approxcolor(red)(370 \ cm^3)`

`A_("kúp")=T_a+T_p=r^2*pi+pi*r*s_("alkotó")=(5sqrt2)^2*pi+pi*5sqrt2*10approxcolor(red)(379 \ cm^2)`


3.Feladat
`s_("alkotó")=sqrt(M_("kúp")^2+(s_("alkotó")/2)^2)`

`s_("alkotó")=sqrt(12^2+(s_("alkotó")/2)^2)`

`s_("alkotó")=sqrt(144+s_("alkotó")^2/4)`

`s_("alkotó")^2=144+s_("alkotó")^2/4`

`4s_("alkotó")^2=576+s_("alkotó")^2`

`3s_("alkotó")^2=576`

`s_("alkotó")^2=192`

`s_("alkotó")=8sqrt3 \ cm`


`r=( s_("alkotó"))/2=4sqrt3 \ cm`

`V_("kúp")=(r^2*pi*M_("kúp"))/3=((4sqrt3)^2*pi*12)/3approxcolor(red)(603 \ cm^3)`

`A_("kúp")=T_a+T_p=r^2*pi+pi*r*s_("alkotó")=(4sqrt3)^2*pi+pi*4sqrt3*8sqrt3approxcolor(red)(452 \ cm^2)`
0