Lejtős fizikafeladat

Elég nehéz, nem biztos, hogy jó, de nekem az alábbiak jöttek ki HOSSZÚ idő után.

Nyilván feltudjuk írni Newton II-t, amiből ki jön, hogy:

`\mu=tan\alpha-(v_f)/(t*g*cos\alpha)`

ahol `v_f` a final velocity, de ez a teljes sebességváltozásból jön, ami igazából ugyan az, hisz az intial velocity az 0 m/s.

A munkatételét is felírtam, de igazából azzal nem jutottam sehova. Viszont a ferdehajítás pályájának képletéből levezethetjük, hogy:

`d=(v_0*cos\alpha)/g*(v_0*sin\alpha+sqrt((v_0*sin\alpha)^2)+2*g*h)`

Ahol `d` a vízszintesen megtett út, a többi meg szerintem egyértelmű. Mivel a `d`-t ismerjük, ebből kifejezhető `v_0`, ami a lejtő szemszögéből néve `v_f`.
Ez tehát: `v_0=v_f=2,29423 m/s`

Innenstől már annyira nem nehéz.
Tudjuk, hogy:
`l=v_i*t-1/2*a*t^2`
`l` itt a lejtő hossza, mely egy egyszerű szögfügvény felhasználatával kiderül, hogy `2`.
Természetesen itt `v_i`, azaz kezdeti sebesség 0, ezért:
`l=1/2*a*t^2`
Ebből az idő:
`t=2l/v=4/2.29423=1.74 s`


`\mu=tan\alpha-(v_f)/(t*g*cos\alpha)`
`\mu=tan(30°)-2.29423/(1.74*9.81*cos(30°))=0.42`

Hogy jó-e, az jó kérdés. Elméletileg jónak kellene lennie.


``