Question

faragocsilla75 kérdése

245 2 éve

Melyik a nagyobb? Számológépet nem lehet használni. Számolással kell megoldani.

Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.

0

Középiskola / Matematika

1

**kazah** megoldása · Accepted Answer · 2022-10-25 12:48:05

$6^9*9^3$ =

$2^9*3^9*3^(2*3)$ =

$2^9*3^(15)$

$8*18^7$ =

$2^3*2^7*3^(14)$ =

$2^(10)*3^(14)$

A kettő hányadosa:

$(2^9*3^(15))/(2^(10)*3^(14))$ =

$2^(-1)*3$ =

$3/2$ egynél nagyobb, így az első a nagyobb.

e,

$20^(-5)*16^(-8)$ =

$2^(-10)*5^(-5)*2^(4*(-8))$ =

$2^(-10-32)*5^(-5)$

$100^(-7)*(8/5)^(-9)$ =

$5^(2*(-7))*2^(2*-7)*2^(3*(-9))/5^(-9)$ =

$5^(-14-(-9))*2^(-14-27)$ =

$5^(-5)*2^(-41)$

$(2^(-42)*5^(-10))/(2^(-41)*5^(-5))$ =

$2^(-42-(-41))*5^(-10-(-5))$ =

$2^(-1)*5^(0) lt 1$ , a második a nagyobb.

b,

$root(3)(7^(53))$ =

$7^(53/3)$

$49^9$ =

$7^(18)$ =

$7^(54/3)$

A második a nagyobb.