Szia!

1. egyenletnél: (a1×q³)²=9, ahonnan (a1×q³)=3 , vagy -3; azaz a negyedik tag plusz 3 vagy mínusz 3 lesz!
2. egyenletnél: a1×(q+q⁵)=-12,75, vagyis (a1×q)×(1+q⁴)=-12,75!

De mivel az 1. egyenletből : a1=+(3/q³) (vagy -(3/q³)), (3/q²)×(1+q⁴)=-12,75 lenne, de inkább osszuk el a két egyenletet egymással, okosabbak leszünk:

((a1)²×q⁶)/((a1×q)×(1+q⁴))=-(9/12,75)=(-0,70588), azaz (a1×q⁵)/(1+q⁴)=(3×q²)/(1+q⁴)=-0,70588, a másik egyenlet pedig : (3×q²)/(1+q⁴)=+0,70588 lesz!

Egyik egyenlet levezetése (a másikat már Rád bízom):
3·q² =-0,7059-0,7059· q⁴, áthelyezve 0,7059·q⁴+3·q²+0,7059=0, azaz ebből q⁴+4,25·q²+1= 0, (q²):=A legyen, innen A²+4,25·A+1=0, A=((-4,25)+-(√(14,0625))/(2·1), ebből pedig A=negatív (mindkét érték!), így nincs megoldás!

Tehát elvileg nincs megoldása a feladatnak (mivel a q² -0,25, vagy -4 értékű lenne), legalábbis ennek a résznek!

A másik egyenlet: 3×A=0,7509+0,7509×A×A, azaz 0,7509×A×A-3×A+0,7509=0,átírva ez a következő lesz: A×A-4,25×A+1=0 alakú, vagyis A(1,2)=(+4,25)+-(3,75)/2, így A(1)=+0,25 , vagy A(2)=+4, azaz q(1,2)=+-(1/2) vagy a másikból q(3,4)=+-2! Tehát elvileg 4 ilyen mértani sorozat lesz!