Szia!

http://tanari.mfg-tavoktatas.hu/szertar/tools/content/karagitynesuliemese/matematika-12-tk.pdf?datum=20191005-111140

Ezen a linken megtaláltam egy tankönyvet, amiben szerepel a feladat. Ha a végére lapozol, megtalálod a megoldásokat.

Először szerintem számoljuk ki a palást és az alap által bezárt szöget. Ez: `tgalpha=45/6=>alphaapprox82,4°`

Majd számoljuk ki a csonka kúp felső alapjának sugarát. Annak ismeretében, hogy a magasság adott a csonka kúp alapja és palástja által bezárt szög egyenlő a kiegészítő kúp alapjának és a palást által bezárt szöggel.

`r_("fedlap")=(45/2)/(tg82,4°)approx3 \ cm`

Egész kúp térfogata: `V_("egész")=(r^2*pi*m)/3=(6^2*pi*45)/3=540pi \ cm^3`

Kiegészítő kúp térfogata: `V_("kiegészítő")=(r^2*pi*m)/3=(3^2*pi*22,5)/3=67,5pi \ cm^3`

Csonka kúp térfogata: `V_("egész")- V_("kiegészítő")=540pi-67,5pi=472,5pi=color(red)(1.484,4 \ cm^3)`


Csonka kúp alkotó: `a=sqrt(22,5^2+(6-3)^2)=22,7 \ cm`

Csonka kúp felszíne: `A=pi*[6^2+3^2+(6+3)*22,7]=color(red)(783,17 \ cm^2)`