Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Trigonometria
SPmásikprofil
kérdése
327
Alakítsuk szorzattá az alábbi kifejezést: `1+sinalpha+cosalpha`
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
bazsa990608
{ Közgazdász }
megoldása
`1+cosalpha=2cos^2 \ alpha/2`
`sinalpha=2sin \ alpha/2cos \ alpha/2`
Behelyettesítve:
`2sin \ alpha/2 cos \ alpha/2+2cos^2 \ alpha/2=2cos \ alpha/2(sin \ alpha/2+cos \ alpha/2)=2cos \ alpha/2[cos(90°-alpha/2)+cos \ alpha/2]=>`
`2cos \ alpha/2*2cos45°*cos(45°-alpha/2)=4*sqrt2/2cos \ alpha/2cos(45°-alpha/2)=color(red)(2sqrt2cos \ alpha/2cos(45°-alpha/2))`
`sinalpha=2sin \ alpha/2cos \ alpha/2`
Behelyettesítve:
`2sin \ alpha/2 cos \ alpha/2+2cos^2 \ alpha/2=2cos \ alpha/2(sin \ alpha/2+cos \ alpha/2)=2cos \ alpha/2[cos(90°-alpha/2)+cos \ alpha/2]=>`
`2cos \ alpha/2*2cos45°*cos(45°-alpha/2)=4*sqrt2/2cos \ alpha/2cos(45°-alpha/2)=color(red)(2sqrt2cos \ alpha/2cos(45°-alpha/2))`
0
- Még nem érkezett komment!