Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matek
theresatess99
kérdése
166
Oldja meg a valós számok halmazán a cosx=0 egyenletet!
Magyarázatot is tudnátok írni? Köszi szepen!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
kazah
megoldása
Ha már tanultátok a tetszőleges szögek szögfüggvényeit, akkor nem okoz gondot megoldani.
Ha nem, akkor egy kis magyarázat (ábra):
Vegyél fel egy koordináta-rendszert és az origóból egy egység sugarú kört. Rajzolj bele egy derékszögű háromszöget úgy, hogy az egyik befogója az x tengellyel, a másik befogója az y tengellyel párhuzamos. Ekkor felírhatjuk az `alpha` szögre a szögfüggvényeket:
a = cosx ; b=sinx
A kérdés, hogy mikor lesz a `cosalpha` = 0 ? Amikor `alpha=90°`. Az O pontot mozgatjuk a körön, amikor a 270°-hoz érünk, akkor is 0 lesz az egyik befogó. És ezt lehet vinni tovább, körbe-körbe.
Tehát `cosx=0` `rightarrow` x = `90+k*180`, ahol `k in ZZ`.