Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek

166
Oldja meg a valós számok halmazán a cosx=0 egyenletet!
Magyarázatot is tudnátok írni? Köszi szepen!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
Matematika
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Ha már tanultátok a tetszőleges szögek szögfüggvényeit, akkor nem okoz gondot megoldani.

Ha nem, akkor egy kis magyarázat (ábra):

Vegyél fel egy koordináta-rendszert és az origóból egy egység sugarú kört. Rajzolj bele egy derékszögű háromszöget úgy, hogy az egyik befogója az x tengellyel, a másik befogója az y tengellyel párhuzamos. Ekkor felírhatjuk az `alpha` szögre a szögfüggvényeket:

a = cosx ; b=sinx

A kérdés, hogy mikor lesz a `cosalpha` = 0 ? Amikor `alpha=90°`. Az O pontot mozgatjuk a körön, amikor a 270°-hoz érünk, akkor is 0 lesz az egyik befogó. És ezt lehet vinni tovább, körbe-körbe.

Tehát `cosx=0` `rightarrow` x = `90+k*180`, ahol `k in ZZ`.

(Vagy radiánban: `x=pi/2+k*pi`, ahol `k in ZZ`).
1