Nem mondtad, hogy milyen sorozat, de a kvóciens szót használtad, így felteszem, hogy mértani. Az első tag `a_1`, a második `a_1 q`, a harmadik `a_1 q^2`, ..., az n-edik `a_1 q^(n-1)`.

Tehát az ötödik tag `a_1 q^4=-3*q^4=-48`, ebből pedig `q^4=(-48)/(-3)=16`. Vagyis két ilyen sorozat is van, az egyiknek a kvóciense `2` (tagjai: -3; -6; -12; -24; -48; -96; ...), a másiknak pedig `-2` (tagjai: -3; 6; -12; 24; -48; 96; ...).

Az első nyolc tag összege `S_8=a_1*(q^8-1)/(q-1)`. Ha behelyettesíted a számokat, akkor azt kapod, hogy a pozitív kvóciensű sorozatra ez -765, a negatív kvóciensűre pedig 255.

Bár a tagok felsorolásából már látszik, hogy egyik sorozatnak sem tagja a 100, azért indokoljuk meg általánosan is. Ha a sorozat k-adik tagja lenne a 100, akkor teljesülne a `100=-3*q^(k-1)` egyenlőség. Innen `q^(k-1)=-100/3`. Viszont ilyen pozitív egész k szám nincs: sem a 2-nek, sem pedig a -2-nek nem hatványa `-100/3`.