Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Segitseget kerek szepen a matematika hazimmal SOS! Koszonom szepen!

118
el akadtam es nem telik ki az idombol mivel 40 perc mulva be kell kuldenem;( Segitsegre van szugsegem. Koszonomm!
Feladat kép
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
sos, matek, sürgős
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
a)
`lim_(x->+oo) (sqrt(x^2+5x+6)-x) = lim_(x->+oo) (cancel(x^2)+5x+6 cancel(-x^2))/(sqrt(x^2+5x+6)+x) ``=`` lim_(x->+oo) (cancel x(5+6/x))/(cancel x(sqrt(1+5/x+6/x^2)+1)) ``=`` (5+0)/(sqrt(1+0+0)+1) = 5/2`

b)
`lim_(x->-oo) (sqrt(x^2+5x+6)-x) = sqrt((-oo)^2)-(-oo) = oo`

c)
`lim_(x->+oo) (sqrt(4x^2+x+2)+2x) = sqrt((oo)^2)+oo = oo`

d)
`lim_(x->-oo) (sqrt(4x^2+x+2)+2x) = lim_(x->-oo) (cancel(4x^2)+x+2 cancel(-(2x)^2))/(sqrt(4x^2+x+2)-2x) ``=`` lim_(x->-oo) (cancel x(1+2/x))/(cancel x(color(red)(-)sqrt(4+1/x+2/x^2)-2)) ``=`` (1+0)/(-sqrt(4+0+0)-2) = -1/4`

Azta! Az utolsónál a piros negatív jel nem semmi... Jó szopatós. Mivel negatív `x`-ekre vizsgáljuk most a határértéket, ezért amikor bevisszük a gyökjel alá a kiemelt `x`-et, akkor elveszti az előjelét, ezért muszáj különválasztanunk az előjelét és azt kint hagynunk.
Módosítva: 1 éve
0