Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Matematika hf
anettanagy07
kérdése
1068
Határozzuk meg a húrtrapéz területét,ha alapjai 7cm és 9cm,szárai pedig 5cm hosszúnak.
Köszönöm ha el olvassák vagy segítenek
Köszönöm ha el olvassák vagy segítenek
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Epyxoid
{ Tanár }
megoldása
`a = "9 cm, " c = "7 cm, " b = "5 cm"`
Mivel húrtrapézról van szó, vagyis szimmetrikus trapézról, ezért a nagyobbik alap mindkét oldalt ugyanannyival hosszabb a kisebbik alapnál. Ezt a hosszkülönbséget `x`-nek hívom. Tehát
`x = (a-c)/2 = (9-7)/2 = 2/2 = "1 cm"`
Ez az `x` szakasz egy derékszögű háromszöget alkot a trapéz magasságával - ami legyen `m` -, és szárával, a trapéz mindkét oldalán, amire felírhatjuk a Pitagoraszt:
`x^2+m^2 = b^2 => m = sqrt(b^2-x^2) = sqrt(5^2-1^2) = sqrt(10-1) = sqrt 9 = "3 cm"`
Vagyis a trapéz területe:
`T = ((a+c)*m)/2 = ((9+7)*3)/2 = (cancel 16_8*3)/cancel 2 = 8*3 = "24 cm"^2`
Mivel húrtrapézról van szó, vagyis szimmetrikus trapézról, ezért a nagyobbik alap mindkét oldalt ugyanannyival hosszabb a kisebbik alapnál. Ezt a hosszkülönbséget `x`-nek hívom. Tehát
`x = (a-c)/2 = (9-7)/2 = 2/2 = "1 cm"`
Ez az `x` szakasz egy derékszögű háromszöget alkot a trapéz magasságával - ami legyen `m` -, és szárával, a trapéz mindkét oldalán, amire felírhatjuk a Pitagoraszt:
`x^2+m^2 = b^2 => m = sqrt(b^2-x^2) = sqrt(5^2-1^2) = sqrt(10-1) = sqrt 9 = "3 cm"`
Vagyis a trapéz területe:
`T = ((a+c)*m)/2 = ((9+7)*3)/2 = (cancel 16_8*3)/cancel 2 = 8*3 = "24 cm"^2`
1
-
bazsa990608: Felírhattad volna egy képletbe is
3 éve
0
-
Epyxoid: Ja, mint itt, mi? https://ehazi.hu/q/117329
3 éve
0
-
bazsa990608: Nekem esküszöm tetszik. Tudok vele azonosulni
3 éve
1
-
Epyxoid: Hülye!
3 éve
0