Tehát `4n+3", "n in NN` számokat keresünk. 100 osztható 4-gyel, vagyis 100 4-gyel vett maradéka 0. Tehát ennél 3-mal nagyobb szám a sorozatunk első tagja.
`a_1 = 103`
Illetve 500 is osztható 4-gyel, vagyis tőle 1-gyel kisebb számnak lesz a 4-gyel vett maradéka 3. Ez lesz az utolsó tagunk.
`a_n = 499`
A különbség pedig 4. Nyilván 4-esével követik egymást ezek a számok. Ez nem tudom mennyire szorul magyarázatra. Most pedig kiszámoljuk, hogy a 499 hányadik tagja ennek a sorozatnak.
`a_n = a_1+(n-1)*d`
`499 = 103+(n-1)*4 " /"-103`
`4n-4 = 396 " /"+4`
`4n = 400 " /":4`
`n = 100`

Vagyis 499 a századik tag. Ennek a 100 tagnak az összege kell:
`S_100 = ((a_1+a_n)*n)/2 = ((100+499)*cancel 100_50)/cancel 2 = 599*50 = "29 950"`