Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Inverz
Törölt
kérdése
335
Mennyi az inverze a következő függvényeknek?
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
SPmásikprofil
válasza
a.)
`f(x)=3+log_2(x-5)`
`y=3+log_2(x-5)`
`x=3+log_2(y-5)`
`3+log_2(y-5)=x`
`log_2(y-5)=x-3`
`y-5=2^(x-3)`
`y=2^(x-3)+5`
`f^-1(x)=2^(x-3)+5`
b.)
`f(x)=4+e^(2x-1)`
`y=4+e^(2x-1)`
`x=4+e^(2y-1)`
`4+e^(2y-1)=x`
`e^(2y-1)=x-4`
`2y-1=ln(x-4)`
`y=1/2*ln(x-4)+1/2`
`f^-1(x)=1/2*ln(x-4)+1/2`
c.)
`f(x)=7+ln((x+3)/4)`
`y=7+ln((x+3)/4)`
`x=7+ln((y+3)/4)`
`7+ln((x+3)/4)=x`
`ln((y+3)/4)=x-7`
`(y+3)/4=e^(x-7)`
`y+3=4e^(x-7)`
`y=4e^(x-7)-3`
`f^-1(x)=4e^(x-7)-3`
`f(x)=3+log_2(x-5)`
`y=3+log_2(x-5)`
`x=3+log_2(y-5)`
`3+log_2(y-5)=x`
`log_2(y-5)=x-3`
`y-5=2^(x-3)`
`y=2^(x-3)+5`
`f^-1(x)=2^(x-3)+5`
b.)
`f(x)=4+e^(2x-1)`
`y=4+e^(2x-1)`
`x=4+e^(2y-1)`
`4+e^(2y-1)=x`
`e^(2y-1)=x-4`
`2y-1=ln(x-4)`
`y=1/2*ln(x-4)+1/2`
`f^-1(x)=1/2*ln(x-4)+1/2`
c.)
`f(x)=7+ln((x+3)/4)`
`y=7+ln((x+3)/4)`
`x=7+ln((y+3)/4)`
`7+ln((x+3)/4)=x`
`ln((y+3)/4)=x-7`
`(y+3)/4=e^(x-7)`
`y+3=4e^(x-7)`
`y=4e^(x-7)-3`
`f^-1(x)=4e^(x-7)-3`
1
- Még nem érkezett komment!