Toplista
- betöltés...
Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!
Trigonometria
Bemmus
kérdése
1319
Mekkora szögben látszik a 3,6 cm sugarú kör közép pontjából a kör 4,9 cm hosszú húrja?
Köszönöm a választ!
Köszönöm a választ!
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
11. osztály
11. osztály
0
Középiskola / Matematika
Válaszok
1
Epyxoid
{ Tanár }
megoldása
`r = "3,6 cm, " h = "4,9 cm"`
A húr a két végéhez húzott sugárral egy egyenlő szárú háromszöget alkot. Erre felírhatjuk a koszinusztételt, mert mindegyik oldal ismert, vagy megfelezhetjük a magasság mentén, ekkor a keresett szög is feleződik illetve a húr is, és az így kapott derékszögű háromszögre felírhatjuk keresett félszög tangensét:
`"tg"\ alpha/2 = (h//2)/r => alpha = 2*"tg"^"-1"((h//2)/r) = 2*"tg"^"-1"("2,45"/"3,6") ~~ "68,475°"`
A húr a két végéhez húzott sugárral egy egyenlő szárú háromszöget alkot. Erre felírhatjuk a koszinusztételt, mert mindegyik oldal ismert, vagy megfelezhetjük a magasság mentén, ekkor a keresett szög is feleződik illetve a húr is, és az így kapott derékszögű háromszögre felírhatjuk keresett félszög tangensét:
`"tg"\ alpha/2 = (h//2)/r => alpha = 2*"tg"^"-1"((h//2)/r) = 2*"tg"^"-1"("2,45"/"3,6") ~~ "68,475°"`
Módosítva: 3 éve
1
- Még nem érkezett komment!