Függvény jellemzése

Mivel ez egy másodfokú függvény. A négyzetes tagja pozitív. Így biztosak lehetünk abban hogy egy felfelé nyíló parabola képét fogja adni a függvény. Így abban az is biztos hogy a függvénynek a minimumát keressük mint szélsőértéket.

`f(x)=x^2-4x+5`

`a=1`
`b=-4`

Mivel `a >0`, a függvénynak minimum értéke van, amelyet a és b behelyettesítésével `x=-b/(2a)`-ba kapunk meg.

`x=-(-4)/(2*1)`

`x=2`

Tehát a minimum x értéke 2 ben lesz.

`f(y)=x^2-4x+5 \ \ \ ` x = 2 esetén

`f(y)=2^2-4*2+5`

`f(y)=1` értéken van y tengelyen

Tehát a függvény szélsőértéke `(x,y) = (2;1)` pontban van.