1. `A(5; 9)", " B(-2, 3)", " C(1; -2)`
Általában az szokott lenni az `a` nevezetű oldal, ami az `A` csúccsal van szemben így ezen az oldalon a `B` és a `C` csúcsok lesznek rajta. Az egyenes egyenlete két ponttal:
`(y-y_1)(x_2-x_1) = (x-x_1)(y_2-y_1)`, ahol most `B(x_1; y_1)", " C(x_2; y_2)` (Vagy fordítva. Teljesen mindegy!)

`(y-3)(1-(-2)) = (x-(-2))(-2-3)`

`(y-3)*3 = (x+2)*(-5) " /":3`

`y-3 = -5/3 x-5/3*2 " /"+3`

`y = -5/3 x-10/3+3`

`y = -5/3 x-1/3`

De úgy is fel lehet írni, hogy előbb kiszámoljuk a meredekséget, ami
`m = (y_2-y_1)/(x_2-x_1)`, ahol most `B(x_1; y_1)", " C(x_2; y_2)` (vagy fordítva)

`m = (-2-3)/(1-(-2)) = (-5)/3 = -5/3`

És mivel áthalad az egyenes két ponton is, így választhatunk még egy pontot és felírjuk az egyenletet a meredekséggel és egy ponttal:
`y = m(x-x_0)+y_0`, ahol most az `m` az `m` és `B(x_0; y_0)`, vagy `C(x_0; y_0)` teljesen mindegy

C-vel:
`y = -5/3 (x-1)-2`

`y = -5/3 x+5/3-2`

`y = -5/3 x-1/3`

B-vel:
`y = -5/3 (x-(-2))+3`

`y = -5/3 x-5/3*2+3`

`y = -5/3 x-1/3`

2.
Ehhez először is kell a `b` oldal egyenesének meredeksége. A `b` oldalon az `A` és a `C` csúcsok lesznek rajta, vagyis a meredekség:
`m = (y_2-y_1)/(x_2-x_1)`, ahol most `A(x_1; y_1)", " C(x_2; y_2)` (vagy fordítva)

`m = (-2-9)/(1-5) = (-11)/(-4) = 11/4`

Ez a `b` oldal meredeksége. Ezzel merőleges az ehhez az oldalhoz tartozó magasság. Ezt a következőképpen kapjuk meg:
`m_2 = -1/m = -1/(11/4) = -4/11`

Tehát ez lesz a magasság vonal meredeksége, illetve tudjuk még a magasságról, hogy mindig a szemközti csúcsban ér véget, vagyis ezen az egyenesen rajta lesz a `B` csúcs, tehát az egyenlet:
`y = m(x-x_0)+y_0`, ahol most az `m` az az `m_2` és `B(x_0; y_0)`

`y = -4/11 (x-(-2))+3`

`y = -4/11 x-4/11*2+3`

`y = -4/11 x+25/11`

Szólj nyugodtan ha bármi kérdésed van!