Matek házi

2. Legyen az angolul tanulók `A`, a franciául `B` és `C` a németül tanulók. Itt az ábrán látható változókkal fogom jelölni az egyes tartományok elemszámait.
`{(u+a+b+c+w+x+y+z = 75),(z = 16),(y+z = 24 => y = 24-16 = 8),(w+z = 30 => w = 30-16 = 14),(x+z = 22 => x = 22-16 = 6),(a = 7),(b = 5),(c = 10):}`

Ha visszahelyettesítünk ez elsőbe akkor megkapjuk, hogy hányan nem tanulják egyiket sem:
`u+7+5+10+14+6+8+16 = 75`
`u+66 = 75 " /"-66`
`u = 9`

a) `a+w+y+z = 7+14+8+16 = 45`-en

b) `w = 14`-en

c) `u = 9`

6.
a)
`2x-3 ge 5 " /"+3`
`2x ge 8 " /":2`
`x ge 4`

b)
`4-x le 9 " /"-4`
`-x le 5 " /"*(-1)`
`x ge -5`

c)
`x-1 lt 2x " /"-x`
`-1 lt x`
`x gt -1`

d)
`6x+4 gt 2x-8 " /"-2x`
`4x+4 gt -8 " /"-4`
`4x gt -12 " /":4`
`x gt -3`

e)
`1-2x ge 3x+16 " /"+2x`
`1 ge 5x+16 " /"-16`
`5x le -15 " /":5`
`x le -3`

f)
`7+5x lt -2x " /"+2x`
`7+7x lt 0 " /"-7`
`7x lt -7 " /":7`
`x lt -1`

7.
`A = [4; oo[`
`B = [-5; oo[`
`C = ]-1; oo[`
`D = ]-3; oo[`
`E = ]-oo; -3]`
`F = ]-oo; -1[`

`A nn B = A`
`B nn E = [-5; -3]`
`C nn F = {}`
`A nn F = {}`
`B uu C = B`
`E nn D = {}`
`A nn C nn D = A`
`B nn F nn C = F nn C = {}`

Az ábrázolás remélem menni fog!