Matek házi

2. példa
a) Ha 0 és 100 közötti akkor 1 vagy két jegyű számok, de egy jegyű számnak nem lehet a számjegyei összege nagyobb, mint 9, vagyis kétjegyű számokat keresünk:
`{19, 28, 37, 46, 55, 64, 73, 82, 91}`
Vagyis 9 elemű.

b) Na itt már egy kissé módszeresebbnek kell lennünk. Először választunk egy számjegyet 0-9-ig, levonjuk az értékét 10-ből, így tudjuk mennyinek kell lennie a maradék két számjegy összegének és 0-tól eddig a számig, az utolsó számjegy pedig 10-re egészíti az összeget:
- 0: 9 lehetőség (az előző feladatnál kapottak)
- 1: 10 lehetőség (109, 118, 127, 136, 145, 154, 163, 172, 181, 190)
- 2: 9 lehetőség (208, 217, 226, 235, 244, 253, 262, 271, 280)
- 3: 8 lehetőség (307, ..., 370)
...
- 8: 3 lehetőség (802, 811, 820)
- 9: 2 lehetőség (901, 910)

Vagyis összesen: `9+10+9+8+7+...+3+2 = 63` elemű.

1. Mindegyik színt csak egyszer használhatjuk fel. Az első 5-féle lehet, a második 4 és így tovább:
`5*4*3*2*1 = 5! = 120`-féle színezés lehetséges.

2. Mivel mindegyik betű eltérő, így az egyes feladat mintájára kell megoldani.
a) `3! = 6`
b) `4! = 24`
c) `5! = 120`
d) `5! = 120`
e) `6! = 720`

1. példa
`{}, {a}, {b}, {c}, {a, b}, {a, c}, {b, c}, {a, b, c}`

3.
a) igaz
b) hamis
c) igaz
d) hamis
e) igaz
f) hamis

4.
a) igaz
b) igaz
c) igaz
d) igaz
e) hamis