Keresés


Toplista

Toplista
  • betöltés...

Magántanár kereső

Ha szívesen korrepetálnál, hozd létre magántanár profilodat itt.
Ha diák vagy és korrepetálásra van szükséged, akkor regisztrálj be és írd meg itt, hogy milyen tantárgyban!

Matek - köszi a segítséget!

332
Egy kör átmérőjének két végpontja: A(-5;1) és B(3;-1). Írja fel ennek a körnek az egyenletét!
Megköszönöm, ha magyarázatot is írtok! :)
Jelenleg 1 felhasználó nézi ezt a kérdést.
matek, kor, egyenlet
0
Középiskola / Matematika

Válaszok

1
Először is kell a kör sugara. Ez a két pont távolságának a fele:
`abs(AB) = sqrt((3+5)^2+(1+1)^2) = sqrt 68 = 2 sqrt 17`

Vagyis a sugár:
`r = abs(AB)/2 = sqrt 17`

Illetve kell a kör középpontja - legyen `K` -, ami a két pont felező pontja:
`K(u, v)`

`u = (x_A+x_B)/2 = (-5+3)/2 = -1`

`v = (y_A+y_B)/2 = (1+(-1))/2 = 0`

Vagyis a kör egyenlete:
`(x-u)^2+(y-v)^2 = r^2`
`(x+1)^2+y^2 = 17`
0